سوال فصل 4 ریاضی دوازدهم تجربی -

Question

مشتق تابع f(x)=x(x_2)(x_3)(x_4)را در نقطه ای به طول ۴ بدست آورید؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای یافتن مشتق تابع $ f(x) = x(x-2)(x-3)(x-4) $ در نقطه‌ای به طول ۴,  ابتدا لازم است که مشتق تابع $ f(x) $ را پیدا کنیم., , تابع داده شده یک تابع حاصل‌ضرب چندین جمله است,  بنابراین برای مشتق‌گیری از قاعده زنجیره‌ای استفاده می‌کنیم. به سادگی می‌توانیم از روش مشتق‌گیری برای هر یک از جملات داخل حاصل‌ضرب بهره بگیریم,  که به کمک قاعده لایب‌نیتس یا همان قانون مشتق‌گیری از حاصل‌ضرب انجام می‌پذیرد., , برای شروع,  فرض کنیم  $ u(x) = x $,  $ v(x) = (x-2)(x-3)(x-4) $., , حالا مشتق حاصل‌ضرب به شکل زیر است:, $$ f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) $$, , ۱. مشتق $ u(x) $ نسبت به $ x $ برابر است با:, $$ u'(x) = 1 $$, , ۲. اکنون لازم است مشتق $ v(x) = (x-2)(x-3)(x-4) $ را پیدا کنیم., , مشتق $ v(x) $ به کمک قاعده لایب‌نیتس به صورت زیر است:, - ابتدا $ v(x) $ را گسترش می‌دهیم:,   - $ (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6 $,   - حال $ (x^2 - 5x + 6)(x-4) = x^3 - 4x^2 - 5x^2 + 20x + 6x - 24 = x^3 - 9x^2 + 26x - 24 $, , - سپس مشتق می‌گیریم:, $$ v'(x) = 3x^2 - 18x + 26 $$, , ۳. اکنون $ f'(x) $ به صورت زیر است:, $$ f'(x) = 1 \cdot ((x-2)(x-3)(x-4)) + x \cdot (3x^2 - 18x + 26) $$, , محاسبه مقدار $ f'(4) $:, , ۱. وقتی $ x = 4 $ قرار می‌گیرد:, $$ (x-2)(x-3)(x-4) = (4-2)(4-3)(4-4) = (2)(1)(0) = 0 $$, , ۲. بنابراین:, $$ f'(4) = 0 + 4 \cdot ((3(4)^2 - 18 \times 4 + 26)) = 4 \cdot (48 - 72 + 26) = 4 \cdot 2 = 8 $$, , بنابراین,  مشتق تابع در نقطه‌ای به طول ۴ برابر است با ۸.

فصل 4 ریاضی دوازدهم تجربی

مشتق تابع f(x)=x(x_2)(x_3)(x_4)را در نقطه ای به طول ۴ بدست آورید؟

جواب سوال؟

جواب سوال؟

جواب سوال

مهم. معرکه🥺. بچه ها a =با 1 هست. ولی اونجا گذاشت صفر. ولی باید بزاره منفی یک. چرااااا؟ 😐اون نارنجیه رو خودم نوشتم.

سلام ممنون میشم مشتق این عبارت و برام جواب بدین مرسی

سلام.میشه جواب های این بگید

لطفا پاسخ دهید ممنون

سلام میشه اینو برام حل کنید

این درسته دوستان

سلام دوستان این درسته؟؟؟؟؟

لطفا حل کنید و هوش مصنوعی میشناسید که بفرستم سوالارو اون حل کنه معرکه یادم نمیره

تو روخدا یکی حل کن

توروخدا یکی جواب این سواه رو بفرست امتحان دارم

لطفاً حلش کنید

سلام لطفاً حلش کنید 🥲

چرا وقتی از جزر بیرون میاد برای جزر منفی و مثبت را در نظر گرفته؟ قبلش بیشتر و پنج مثبت بود پس چرا بعد از جزش منفی هم درنظر میگره

سلام بچه ها کسی کتاب ابی ریاضیات جامع قلم چی استفاده کرده ؟

تعیین علامت چجوری انجام داده یکی توضیح میده

بچه هاااا ❌ خواهشاً یکی اینو سریع توضیح بده جوابش